Математическое моделирование

Применение методов математического моделирования системы пассивной и активной защиты от электрохимической коррозии трубопроводов.

Введение

Учитывая современные тенденции к повышению эффективности диагностики системы защиты подземных трубопроводов от коррозии и на основе многолетнего опыта работ по обследованию коррозионного состояния и эффективности системы ЭХЗ на трассах магистральных нефе, газо и нефтепродуктопроводов специалисты ООО «ЦНПД» проводят работы по усовершенствованию технологии проведения диагностических работ.

Классические, отработанные технологии позволяют получить требуемые результаты диагностики для выработки рекомендаций по повышению эффективности ЭХЗ. Однако, применение классических технологий совместно с усовершенствованными методиками (ММ) и с применением ЭВМ позволяют более детально оценивать состояние изоляционного покрытия трубопроводов, состояние системы ЭХЗ, позволяют разрабатывать рекомендации для более эффективного использования и эксплуатации системы ЭХЗ при сокращении трудозатрат на обследование.

Специалистами ООО «ЦНПД» отработаны - технология сбора, обработки исходной информации, программы составления математической модели системы пассивной и активной защиты от коррозии и оптимизации режимов СКЗ с использованием математической модели на основе измерений по переменному току генераторов.

Перспективным для значительного повышения информативности и эффективности широко применяемой «интенсивной технологии» является модернизация данной технологии для обеспечения возможности создания математической модели. Модернизированная «интенсивная технология» менее трудоемка, но в то же время предоставляет информацию, позволяющая получать данные классического варианта и позволяет создать математическую модель системы пассивной и активной защиты от коррозии.

Теоретические основы

Для защиты от коррозии подземных трубопроводов используется комплексная защита – изоляционное покрытие (пассивная) и система ЭХЗ (активная).

Пассивная защита - изоляционное покрытие - предотвращает контакт поверхности трубопровода с окружающей средой, тем самым предотвращает процесс коррозии и разрушения металла трубы.

При наличии сквозных дефектов в изоляционном покрытии трубопровода происходит контакт металла с окружающей средой, в нашем случае с грунтом. На границе металл – грунт происходит процесс поляризации металла. Потенциал стали относительно грунта, в подавляющем большинстве грунтов, находится в пределах от минус 0,4 В до минус 0,7 В и называется потенциалом естественной поляризации Uест. 

Наложенный потенциал

Для обеспечения защищенности от электрохимической коррозии с помощью источников постоянного тока производится смещение потенциала поляризации металла относительно окружающей среды в более отрицательную сторону.

Величина смещения потенциала ∆U - называется наложенным потенциалом.

Наложенный потенциал состоит из поляризационной составляющей ∆Uпол и омической составляющей ∆Uомич.

Суммарный потенциал Uт-з описывается следующим выражением:

Uт-з = Uест + ∆Uпол + ∆Uомич

Наложенный потенциал ∆Uописывается следующим выражением: 

∆U= ∆Uпол + ∆Uомич  

где:

• ∆U – суммарный наложенный потенциал
• ∆Uпол - поляризационная составляющая наложенного потенциала
• ∆Uомич - омическая составляющая наложенного потенциала 

Несколько источников тока

 При использовании нескольких источников тока, согласно принципа суперпозиции, наложенные потенциалы, создаваемые в любой точке трассы каждым из источников, суммируются.

∆Uпол = ∆Uполi  

∆Uомич = ∆Uомичi 

В процентном отношении доля каждого источника тока в общей поляризационной составляющей наложенного потенциала равна доле в общей омической составляющей наложенного потенциала.

∆Uполi / ∆Uполi+1 = ∆Uомичi / ∆Uомичi+1
 

Наложенный потенциал ∆U описывается следующим выражением:
∆U(x) = J*Zвх*e-α*x + J*ρ/(2*π*√(x2 + y2))

Где:

• ∆U(х) – суммарный наложенный потенциал на расстоянии Х
• J – ток в трубопроводе
• Zвх – входное сопротивление в точке дренажа
• α – затухание тока в трубопроводе
• ρ – удельное электросопротивление грунтов в поле токов защиты
• х – расстояние от точки дренажа до расчетной точки
• y – расстояние от анодного заземлителя до трубопровода
   

Распределение поляризационной составляющей ∆Uпол вдоль трубопровода в графическом представлении имеет следующий вид: 

А распределение поляризационной составляющей ∆Uпол вдоль трубопровода от 2-х СКЗ в графическом представлении выглядит так:

Принцип суперпозиции

При защите трубопровода несколькими УКЗ, наложенная разность потенциалов в любой точке трубопровода, согласно принципа суперпозиции, определяется как сумма наложенных разностей потенциалов от каждой УКЗ

Математическая модель

Математическая модель представляет из себя таблицу распределения затуханий тока защиты по конечным элементам – пассивная часть и программа расчета распределения потенциалов с учетом месторасположения СКЗ.

Измерения на постоянном токе имеют ряд недостатков. В метрологии используются методы измерения параметров на постоянном токе с использованием переменного тока, в частности, использование цифровой обработки. Для повышения точностных параметров математической модели при сборе исходной информации используется переменный ток генератора. В дальнейшем, при расчете распределения потенциалов вдоль обследуемого трубопровода, проводится пересчет затухания переменного тока в значения затухания постоянного тока.

Расчет затухания переменного тока генератора производится по формуле:

α=2000*Log(J1/J2)/ΔL

где,

α – затухание тока, мБ/м,

J2, J1 – значение тока в начальной и конечной точках измерения на выбранном конечном участке,

ΔL – интервал, м

Пример модели системы пассивной и активной защиты от коррозии участка трубопровода

Расчет величины наложенного потенциала производится с учетом зависимости затухания на постоянном токе от величины затухания на переменном токе.

Пример  графика распределения потенциалов на участке магистрального нефтепровода полученный на основе математической модели

Решение проблем с помощью математического моделирования 

• определение плеч защиты каждой УКЗ;
• расчет оптимальных режимов СКЗ – минимально необходимых токов для обеспечения поляризационных потенциалов в нормируемых пределах (не менее минимально и не более максимально допустимых значений).
• прогнозирование защищенности при изменении параметров изоляционного покрытия со временем и планирование сроков и участков замены изоляции.
• расчет временных режимов СКЗ при проведении плановых и  внеплановых ремонтных работ на УКЗ, связанных с их выключением.
• Измерение исходных данных:
  • контактные методы измерения на постоянном и переменном токах;
  • бесконтактные методы измерения.
  • Измерения на переменном токе – повышение точности, корректность моделирования.